德州撲克博弈論(2)
作者:棋牌秀     2019-08-07 11:09:50

  (2)如果對手不采取GTO策略,也就是說對手有漏洞,比如“石頭剪刀:布=35:33:32,我們就可以采取更多布的策略,完整克制對手的多石頭策略。

    1如果我們的策略是“石頭:剪刀:布=0:0100,也就是最大化地利用對手的漏洞,此時我們100%出布,對手35%出石頭,我們最終得到200(兩個人各下注100,彩池為200),對手33%出剪刀我們得到0,對手32%出布我們平局,拿回100那么:
        EV(100%剪刀)=200×0.35+0×0.33+0.32×100-100=+2EV為正,說明我們的做法是盈利的。

    EV公式解釋:我們最終拿回的102(200×0.35+00.33+0.32×100)減去我們之前下注的100,就是我們最終的盈利EV

    另外需要說明的是,當我們采取最大化利用對手的漏洞時,對手很容易發現我們的策略(畢竟100%出布很明顯,對手也不是傻子)而采取反制策略,所以一般我們不會采取最大化利用策略,而采取平衡的混合利用策略。

    100%出布的策略雖然是+EV,但是容易被對手發覺,然后對手調整石頭剪刀布的比例,我們的策略就會失效。
    如果我們應用混合策略“石頭:剪刀:布32:33:35,因為對手剪刀沒有偏向,33%差不多1/3,我們剪刀也33%,對手的石頭有2%偏多的傾向,我們布對應也應該有2%偏多,對手的布有1%的偏少傾向,我們的石頭也應該有1%的偏少傾向。假設彩池里面有200,我們和對手都投入了00,贏者拿下彩池。上面策略的量
化計算如下:
    ●我們出石頭概率為32%,有35%概率碰到對手的石頭而平局拿回100,有33%概率碰到對手的剪刀而贏拿回200,有32%概率碰到對手的布而輸拿回,計算石頭的輸贏分布,即0.32×(0.35×100+.33×200+0.32×0德州撲克高階策略實戰筆記

    ●我們出剪刀概率為33%,有35%概率碰到對手的石頭而輸拿回0,有33%概率碰到對手的剪刀而平局拿回100,有32%概率碰到對手的布而贏200,計算=32.320
剪刀的輸贏分布,即0.33×(0.35×0+0.33×10+0.32×200)=32.01

    ●我們出布概率為35%,有35%概率碰到對手的石頭而贏拿回200,有33%概率碰到對手的剪刀而輸拿回0,有32%概率碰到對手的布而平局拿回100,計算布的輸贏分布,即0.35×(0.35×200+0.330+0.32×100)=35.07

    綜合起來,32.32+32.01+35.07=100.03,扣除開始投入的100,EV=+0.03,也就是如果對手的“石頭:剪刀:布=35:33:32”,我們用石頭:剪刀布=32:33:35”的策略對抗,那么我們的EV=+0.03,長期是可以盈利的,這種混合策略不容易讓對手當然,上面只是一個混合策略,我們也可以采取“石頭:剪刀:布=20:33:47°發現而改變其最初的比例。
 
    或者“石頭:剪刀:布=20:20:60”等,只要我們的布占3%以上,石頭占33%以下,就是可以獲利的。布越多,石頭越少,EV值就越高,也就是越利用對手的漏洞,最極端的針對是“石頭:剪刀:布=0:0:100”,這
樣的極端策略針對初級玩家是可以的,比如在《德州撲克從新手到高手)一書的2.1節中我們學習了靜態博弈,也就是說對手是新手不會改變策略,或者說改變策略的概率很低,因為他不知道怎么調整打法。

    目前100個大盲以及以下籌碼量的德州撲克GTO策略已經被完全解決,而籌碼特別深比如300個大盲以上的籌碼深度的GTO策略依然沒有解決。所以人工智能想要在深籌碼的情況下戰勝人類還是非常困難的。

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