德州撲克:選擇起手牌范圍的數學計算
作者:棋牌秀     2019-07-25 11:18:41

   盲注區對抗——最激烈也是最有技術含量的對抗。

   德州撲克中槍口位置和中間位置只是“打醬油”位置,由于翻牌前第一個行動,后面沒有行動的玩家太多,而且翻牌后多半是沒有位置的,所以起手牌只能緊,導致這兩個位置玩家都是按章行事,沒有太多動作可以做,“打醬油”難以避免。然而,盲注區(關煞位置、按鈕位置、小盲位置、大盲位置)起手牌松,技術含量高,是德州撲克的核心技術位置。

1.“小盲位置vs大盲位置”的翻牌前數學概率

    假設小盲位置用垃圾牌加注3bb偷盲,大盲玩家有三種可能的動作:棄牌(fold)、跟注(call)和再加注(3bet)
    (1)大盲玩家棄牌,概率為fold。

   那么小盲玩家將得到彩池里面的大小盲注1.5bb,投資得失為+1.5*fold%。

   (2)大盲玩家跟注,概率為cal%

    小盲玩家將會在跟注之后的彩池里面按照可實現的勝率分享“股份”,比如小盲玩家720和大盲玩家KQo對抗的勝率E為32%,因為手牌太弱而且沒有位置,勝率實現率R低于100%,那么可實現勝率R*32%。也就是大盲玩家用KQo跟注之后彩池大小為6bb(3bb+3bb),這6bb里面小盲玩家有0.32R的“股份”,大盲玩家有(1-0.32R)的“股份”。投資得失為(6*re-2.5)*ca1l%。

(3)大盲玩家再加注,概率為3bet%

    為了計算方便,假設小盲玩家的垃圾牌面對再加注會100%棄牌,而不再4bet詐唬。小盲位置玩家用垃圾牌偷盲,一旦遭遇大盲位置3bet再加注,就放棄。也就是說小盲位置玩家會損失用來偷盲的2.5bb(偷盲加注量是3bb,但是翻牌前已經投了0.5bb的小盲,所以加注3bb其實只是冒了2.5bb的險)投資得失為-2.5*3bet%

    總結上面大盲玩家的三種可能動作,其中old+cal1+3bet%=100%

    也就是說大盲玩家起手牌里面有3bet%的牌用來再加注、ca11%的牌用來跟注、fold%的牌選擇棄牌,三種牌加起來構成大盲玩家翻牌前可能發到的所有牌,發到這三種牌的概率加起來是100%。

   也就是發到牌的概率和對抗的概率是對應的,比如發到AA就會再加注、發到720就會棄牌,把所有可能發到的牌加起來就是100%,把棄牌、跟注和再加注的概率加起來肯定也是100%。
    下面三個圖為某玩家的大盲vs小盲加注的范圍構成的三個部分(3bet再加注范圍部分,跟注范圍部分,棄牌范圍部分):

    3bet范圍(里面有詐唬也有強牌),其中88+的對子和AQo+,AJS為6.2%的再加注強牌范圍;A2---A5s和所有同花連牌為6.3%的再加注詐唬范圍。

     跟注范圍部分46.8
     棄牌范圍部分46.2%   

    綜合上面棄牌,即注和再加注三種情況,可以計算期望值



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